Maths 10th Class Model Paper 2022 MP Board -यह प्रश्न पत्र सत्र 2022 की परिक्षाओ की दृष्टि को ध्यान मे रख कर तैयार किया गया हैै। जो सत्र 2022 मे होने वाली बोर्ड परिक्षाओ की दृष्टि महत्वपूर्ण है
मॉडल प्रश्न पत्र-2022
कक्षा- 10वी
विषय- गणित
पूर्णांक-80
प्रश्न. 1 सही विकल्प चुनकर अपनी उत्तर पुस्तिका में लिखिए
(a) किसी पूर्णांक q के लिए प्रत्येक विषम पूर्णांक का रूप होगा-
- q
- q+1
- 2q
- 2q+1
(b) बहुपद 2x3 +3x2 +4x+5 के शून्यकों की अधिकतम संख्या होगी-
- 3
- 4
- 2
- 5
(c) A.P : 10,7,4,…………..का 10 वॉ पद है-
- 14
- 17
- -14
- –17
(d) यदि द्विघात समीकरण ax2 +bx+c =0 के विविध कर का मान्य 0 हो तो द्विघात समीकरण के-
- दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं
- दो बराबर वास्तविक मूल होते हैं
- कोई वास्तविक मूल नहीं होता
- इसमें से कोई नहीं
(e) x-2y = 0 और 3x+4y-20 = 0 रेखाऍ :-
- प्रतिच्छेद करती है
- संपाती है
- समान्तर है
- इनमें से कोई भी नही
(f) एक वृत की अधिकतम कितनी स्पर्श रेखाऍ हो सकती है-
- एक
- दो
- शून्य
- अपरिमित रूप से अनेक।
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
- दो बहुपदो का योग…………………………… है । (एक बहूपद)
- वृत के दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को …………… कहते है । (छेदक रेखा)
- सर्वांगसम त्रिभुज ……………….होते हैंं। (समरूप)
- एक घनाभ मे कुल फलकों की संख्या हेाती है । ( 6 )
- यदि p(x) एक द्विघात बहुपद है तो p(x) =0 को ………………. कहते है । (वर्ग समीकरण)
- त्रिज्याखण्ड की संगत चाप की माप, उस चाप की ………… कहलाती है। (लम्बाई)
- किसी असम्भव घटना की प्रायिकता …………….. होती है । (शून्य)
Maths 10th Class Model Paper 2022 MP Board
प्रश्न 3.सही जोड़ी बनाइए –
- sin2 θ+cos2 θ – 1
- sin0o – 0
- tan60o – ✓3
- sec θ – 1/cos θ
- cos45o – 1/✓2
- 1+tan2 θ – sec2 θ
प्रश्न 4.एक शब्द/ वाक्य में उत्तर लिखिए
- 4 एवं 5 का महत्तम समापवर्तक (H CF) क्या होगा? (1)
- रैखिक बहुपद की घात कितनी होती है ? (एक)
- यदि ax2 +bx+c के शून्यक ∝ एवं β हो , तो ∝+β का मान क्या होगा ? (-b/a)
- किसी अर्ध्दवृत को उसके व्यास के परित: घुमानेे पर बने ठोस को क्या कहते है ? (गोला)
- वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है जिसका कोई हल ना हो ? (असंगत)
- सर्वाधिक बारंबारता वाला वर्ग क्या कहलाता है ? (बहुलक वर्ग)
- गोलेे के आयतन का सूत्र लिखिए । (4/3 πr3)
प्रश्न 5.सत्य असत्य बताइए
- 5 और 7 का समांतर माध्य 6 होता है । (सत्य)
- त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि = 2πr. । (सत्य)
- व्रत को दो बिंदुओं पर प्रतीक्षित करने वाली रेखा को छेदक रेखा कहते हैं । (सत्य)
- 2,4,8,16,………….एक समांतर श्रेणी है। (असत्य)
- (-4,6) एवं (4,-6) के मध्य बिंदु के निर्देशांक (4,6) है ।(असत्य)
- (3,0)एवं (0,4) के बीच की दूरी 5 इकाई होती है । (सत्य)
कक्षा दसवीं गणित मॉडल पेपर 2022
प्रश्न 6. संख्या 196 और 38220 को यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके HCF ज्ञात कीजिए।
अथवा
अथवादर्शाइए कि एक धनात्मक विषम पूर्णांक 4q+1 या 4q+3 के रूप का होता है, जहां q एक पूर्णांक है ।
प्रश्न 7. x3 -3 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यको तथा गुणांको के बीच संबंध की जांच कीजिए।
अथवा
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यको का योग तथा गुणनफल क्रमशः-3,2 है।
प्रश्न 8.उस AP का 31 वॉं पद ज्ञात कीजिए जिसका 11 पद 38 है और 16 वा पद 73 है ।
अथवा
समांतर श्रेणी 7,13,19,……………,205 में कितने पद हैं ?
प्रश्न 9. ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कोण c समकोण है !सिद्ध कीजिए कि AB2 = 2AC2 है ।
अथवा
PQR समकोण त्रिभुज है जिसका कोण p समकोण है तथा QR पर बिंदु M इस प्रकार स्थित है कि PM丄QR दर्शाइए कि PM2 = QM.MR हैं।
प्रश्न 10. यदि Q(0,1) बिंदु P(5,-3) और R(x,6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात किजिए। दूरियॉं QR एवं PR भी ज्ञात किजिए ।
अथवा
जांच कीजिए कि क्या बिंदु (5,- 2), (6,4)और (7,-2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष है ।
प्रश्न 11.बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहां AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र (2, – 3) है तथा B के निर्देशक (1,4) है।
अथवा
यदि Q(0,1) बिंदु P(5,-3) और R (x,6) से समदूरस्थ है, तेा x के मान ज्ञात किजिए। दूरियॉं QR एवं PR भी ज्ञात किजिए।
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प्रश्न 12. यदि tanA= 4/3 हो, तो sinA और cosA के मान ज्ञात किजिए।
अथवा
सिध्द किजिए कि – (sinA+cosA)2 + (cosA+secA)2 = 7+tan2 A+cot2 A.
प्रश्न 13. दो वृतों की त्रिज्याऍं क्रमश: 19 से.मी. और 9 से.मी है। उस वृत की त्रिज्या ज्ञात किजिए जिसकी परिधि इन दोनो वृतो की परिधियोंं के योग के बराबर हो।
अथवा
एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेेेत्रफल ज्ञात किजिए जिसकी परिधि 22 सेंटीमीटर है ।(π= 22/7 का प्रयोग कीजिए)
प्रश्न 14. दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलती है । संगीता द्रारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है। रेशमा के जीतने की क्या प्रायिकता है ?
अथवा
अच्छी प्रकार से खींची गई 52 पदों की एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है इसकी प्रायिकता परीकलित कीजिए कि यह पत्ता –
(a) एक इक्का होगा
(b) एक इक्का नहीं होगा
प्रश्न 15. दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों पासाे पर आने वाले अंकों का अंतर 2 हो।
अथवा
900 सेबों के एक ढेर से यादृच्छया एक सेब चुनने पर सड़ा हुआ सेब निकालने की प्रायिकता 0.18 है। ढेर में सड़े हुए सेबो की संख्या क्या है?
प्रश्न 16. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 365 है।
अथवा
निम्न समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: (1/x +4)-(1/x-7) = 11/30
प्रश्न 17. 3 अंको वाली कितनी संख्या 7 से विभाज्य है।
अथवा
AP मे 50 पद है,जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29 वा पद ज्ञात कीजिए।
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प्रश्न 18. समबाहु त्रिभुुज ABC की भुजा 2a है। उसके प्रत्येक शीर्षलम्ब की लम्बाई ज्ञात किजिए।
अथवा
संलग्न आकृति में DE|| AC और DF||AF है, सिध्द किजिए कि BF/FE = BF/EC है ।
प्रश्न 19. संलग्न आकृति में ΔODC〜ΔOBA, ∠BOC=125O और ∠CDO=70 है। ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात किजिए।
किसी बाह्रा बिंदु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है सिद्ध कीजिए।
अथवा
2 संकेन्द्रीय वृत्त की त्रिज्या 5 सेंटीमीटर तथा 3 सेंटीमीटर है बड़े वृत की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत को स्पर्श करती है।
प्रश्न 20. aऔर b के किन मानो के लिए निम्नलिखित समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
2x+3y=7
(a-b)x+(a+b)y=3a+b-2
अथवा
विलोपन विधि का प्रयोग करके रेखिक समीकरण युग्म 2x+3y= 8 एवं 4x+6y=7 को हल कीजिए ।
प्रश्न 21. 7.6 सेंटीमीटर लम्बा एक रेखाखण्ड खींचिए और इसे 5:8 अनुपात में विभाजित किजिए। रचना का औचित्य भी दीजिए।
अथवा
एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमे BC=7सेंटीमीटर , ∠B=45O , ∠A 105O हो फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाऍ त्रिभुज ABC की संगत भुजाओं की 4/3 गुनी हों। रचना का औचित्य भी दिजिए।
Model paper
प्रश्न 22. एक ठोस खिलौना एक अर्ध गोले के आकार का है। जिस पर एक लंब वृत्तीय शंकु आरोपित है। इस शंकु की ऊंचाई 2 सेंटीमीटर है। और आधार का व्यास 4 सेंटीमीटर है इस खिलौने का आयतन निर्धारित कीजिए। यदि एकलंब वृत्तीय बेलन इस खिलौने का परिमाप हो, तो बेलन और खिलौने के आयतनो का अंतर ज्ञात कीजिए।
अथवा
पानी से भरी हुई एक अर्ध गोलाकार टंकी को एक पाइप द्वारा 25/ 7 मीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टंकी का व्यास 3 मीटर है तो वह कितने समय में आधि खाली हो जाएंगी।
प्रश्न 23. किसी फैक्ट्री में 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए-
दैनिक मजदूरी रूपये मे | 500-520 | 520-540 | 540-560 | 560-580 | 580-600 |
श्रमिको की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए फैक्ट्री के श्रमिको की माध्य दैनिक मजदूरी ज्ञात किजिए-
अथवा
निम्नलिखित आकड़ो के समांतर माध्य ज्ञात किजिए-
वर्ग अंतराल | 10-25 | 25-40 | 40-55 | 55-70 | 70-85 | 85-100 |
विध्यार्थीयो की संख्या | 2 | 3 | 7 | 6 | 6 | 6 |
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